Met steun van wethouder van Sport, Recreatie en Cultuur Piet Vink en de in de gemeenteraad zittende Kabouters richtten enkele bevlogen mensen samen met het jongerenproject Ruimte in 1971 de Stichting Trefcentrum op, later omgedoopt tot het Paard van Troje.
De stichting werd gehuisvest in het vroegere meisjespensionaat Angela aan de Prinsegracht 12. Na nog een jaar voorbereiding ging het Paard van Troje op zaterdag 21 oktober 1972 open. De eerste coördinator was John van Vuren, opgevolgd door de toen 26-jarige Peter den Haring.
Het centrum, Paard van Troje, was bedoeld voor alle Haagse jongeren. Indien nodig konden ze er terecht voor hulp en advies. Er waren actiegroepen en er was inspraak, die geregeld werd via een bezoekersvereniging en een bezoekersraad, waarvan afgevaardigden zaten in het bestuur van het Paard. Opvallend in de jaren zeventig was de aanwezigheid van de 'huishasjdealers' Joop Wiersma, Bertus Kleerenkooper en later Robbie van Rijn, die in softdrugs handelden. Harddrugs waren verboden binnen het pand.
In de loop der jaren kreeg het Paard van Troje ook te maken met allerlei problemen, zoals herrieschoppers, geldgebrek, fraude, sluitingen en bezettingen. Sinds de komst van coördinator Herbert Boerendonk in 1985 ging het, zeker in zakelijk opzicht, beter.
In januari 1987 kreeg het Paard van Troje veel media-aandacht toen het zijn 15-jarig jubileum vierde met een talkshow met prominenten, optredens van (pop)artiesten, een modeshow en, in samenwerking met de Stichting Popmuseum, de expositie 'Paard en Pop in galop'. In de jaren negentig bleek een middelgroot podium hard nodig voor de vele popconcerten die Nederland, en zeker Den Haag (net als in de jaren zestig weer popstad nr. 1), kende. Daarom werd het pand aan de Prinsegracht tussen 1999 en 2003 verbouwd. In 2017 wijzigde het poppodium de naam in de oorspronkelijke naam: "Paard".
